Космос - «мир, вселенная и мироздание» (др. греческий), первоначальное значение - «порядок, гармония, красота».
Впервые термин Космос для обозначения Вселенной был применён Пифагором...








Интересные сайты:




Феномен человека на фоне универсальной эволюции

Глава III Энтропия и беспорядок

Авторское решение

3.3.5. Роль взаимодействий

Несомненен тот факт, что энтропия является мерой ширины отдельно взятого (вероятностного или статистического) распределения, а ширина распределения — пусть достаточно приблизительно — характеризует его сложность: чем распределение шире, тем его форма проще (см. разд. 3.3.4). В информационных приложениях, поэтому, в которых сравниваются частотные распределения не связанных реальными взаимодействиями элементов текста, трактовка энтропии как меры беспорядка оправданна (см. гл. 2).

В статистической физике, казалось бы, ситуация такая же. Равновесный идеальный газ описывается распределением Максвелла молекул по скоростям. Ширина этого распределения, т. е. и его энтропия, тем больше, чем выше температура газа т. е. чем более беспорядочно движение его молекул и чем, стало быть, система более хаотична (ср. разд. 3.3.4).

Дж. В. Гиббс [Gibbs, 1902] ввел фазовое распределение для произвольной статистической (механической) системы с равновесным распределением (Гиббса), частным случаем которого является распределение Максвелла. Определяя и в этом общем случае энтропию через ширину распределения, т. е. через фазовый объем системы, физики пришли к «очевидному» заключению, что энтропия системы тем больше, чем шире характеризующее ее статистическое распределение и чем, стало быть, проще оно по форме.

При всей своей «очевидности», однако, этот ход мысли ошибочен. Решающие коррективы в соотношение энтропии и беспорядка вносит присутствие в реальных системах гравитационных, электромагнитных и иных взаимодействий, которые и лишают смысла применительно к таким системам трактовку энтропии как меры беспорядка. Энтропия характеризующего реальную систему распределения возрастает только при фиксированных взаимодействиях в системе — при фиксированных их наборе, форме и степени выраженности (интенсивности). Реально же взаимодействия отнюдь не фиксированы, но развиваются вместе с системой, причем самым непредсказуемым образом.

В ходе эволюционного усложнения реальной системы усложняется и паттерн действующих в ней взаимодействий, появляются все новые и новые их формы. Соответственно усложняется и набор (паттерн) описывающих ее распределений. Приобретая все новые и новые качества, эволюционирующая реальная система становится, по сути дела, все новой и новой системой, выходя за пределы своей идентичности (см. разд. 4.4.1). В ходе же распада (упрощения) возникающих эволюционным путем «смертных» структур (см. разд. 4.4.4) упрощаются и паттерны описывающих эти структуры взаимодействий. При этом и эволюционное усложнение реальных систем, и их распад между эволюционными «всплесками» происходит с ростом энтропии, который может сопровождаться, таким образом, как упрощением реальных систем, так и их усложнением. Все это и означает, что энтропия реальной системы не является мерой беспорядка.

Если говорить о механических системах с описывающим их фазовым пространством координат и импульсов (скоростей), то роль взаимодействий сводится к ограничению ими реально допустимых микросостояний системы и уменьшению тем самым ее фазового объема. Собственно, в этом и состоит в данном случае сущность взаимодействий, они отводят траекториям механической системы определенные участки фазового пространства. Скажем, тело, движущееся в гравитационном поле неподвижного центра, может находиться только в определенных точках фазового пространства, фиксируемых соответствующим кеплеровским эллипсоидом. И это исключает из фазового объема системы все остальные точки фазового пространства.

Нас не следует понимать таким образом, что взаимодействия делают некоторые точки или области фазового пространства абсолютно невероятными, запрещая их. В общем случае деление микросостояний на разрешенные и неразрешенные следует признать некорректным и происходящим от несправедливой вне модели идеального газа гипотезы о равновероятности микросостояний. При включенных взаимодействиях уже нельзя говорить, что все разрешенные точки фазового пространства равновероятны. Включение взаимодействий сообщает разным фазовым точкам разные вероятности.

Даже для очень простых механических систем производимое взаимодействиями уменьшение реального фазового объема в общем случае не поддается расчету, здесь возможно, как правило, лишь качественное рассмотрение. Несложно представить себе ситуацию, например, когда образование структуры, т. е. усложнение, увеличивает разрешенный взаимодействиями фазовый объем, т. е. энтропию.

Поместим в сосуд положительно и отрицательно электрически заряженные частицы. Эти взаимодействия ограничивают движение частиц, не позволяя им иметь скорости, «какие им хочется». Объединение частиц в нейтральные молекулы изменяет ситуацию. Такие молекулы уже не взаимодействуют друг с другом на расстоянии, не ограничивают взаимные перемещения, и за счет этого фазовый объем (энтропия) системы возрастает. Конечно, частицы стеснены теперь тем, что движутся только попарно, и за счет этого фазовый объем (энтропия) уменьшается. Важно, что объединение частиц может быть выгодным системе при определенных условиях — температуре, давлении и т.д. Так, высокая температура делает их слабо восприимчивыми к электрическому взаимодействию, тормозя образование молекул, и наоборот.

Молекулы — это материальные структуры, образование которых, как видим, может отвечать возрастанию энтропии, а может — ее убыванию. Эта ситуация имеет общий характер. Равномерное распределение («хаос») характеризуется максимальной энтропией только в отсутствие взаимодействий между частицами, т. е. в модели идеального газа.

Формально энтропия системы является мерой беспорядка не только в отсутствие взаимодействий, но и при включенных взаимодействиях, если они не изменяются во времени (фиксированы). Скажем, на стадии релаксации околоравновесной системы, приходящей в равновесное состояние. Однако в ходе развития реальных систем их взаимодействия развиваются вместе с ними, из-за чего энтропия таких систем и не является мерой беспорядка.





Назад     Содержание     Далее















Друзья сайта: