Космос - «мир, вселенная и мироздание» (др. греческий), первоначальное значение - «порядок, гармония, красота».
Впервые термин Космос для обозначения Вселенной был применён Пифагором...









Интересные сайты:




Феномен человека на фоне универсальной эволюции

Глава I Энтропия

Физические определения энтропии приведены в разд. П. 1.1. Здесь мы обсудим ее смысл.

Термин entropia (нем. die Entropie, англ. entropy) составлен из греческих слов en — в и trope — поворот, превращение. Это понятие было введено Р. Клаузиусом [Clausius, 1865], чтобы количественно описать необратимые превращения механической энергии в тепловую, регулируемые вторым началом термодинамики, которое представляет собой «тепловую проекцию» более общего закона возрастания энтропии (см. гл. 2). С тех пор понятие энтропии обросло многочисленными определениями и трактовками.

К сожалению, многие из этих определений и трактовок либо ошибочны, либо неточны (размыты), либо тавтологичны. В этом нет ничего удивительного. Как показывает история науки, формулировка фундаментальных законов природы — дело сложное и трудоемкое, требующее развития соответствующего понятийного аппарата не только в данной конкретной области, но, как правило, и далеко за ее пределами, на что порой уходят века. Будучи как правило очень одаренными людьми, первооткрыватели, «вылавливая» тот или другой закон природы в окружающем нас море эмпирических фактов, обычно мыслят в правильном направлении, однако делают это вынужденно неточно (размыто). По мере развития понятийного аппарата науки эти первоначально размытые формулировки закона корректируются и уточняются, пока, наконец, одна из них не становится общепринятой. Большое число существующих сегодня формулировок и трактовок понятия энтропии говорит именно о том, что это понятие до сих находится в стадии становления.

Более всего въелась в массовое сознание трактовка энтропии как меры беспорядка. Как о том подробно рассказывается в гл. 3, этот расхожий стереотип верен лишь частично, будучи справедливым в отношении оторванных от реальных взаимодействий математических распределений и несправедливым применительно к реальным системам. Поэтому в теории информации, сравнивающей отдельно взятые частотные распределения элементов текста, трактовка энтропии как меры беспорядка справедлива, тогда как в физике и теории эволюции, рассматривающих реальные системы, — ошибочна.

Другой распространенный способ определения энтропии — как (макро)вероятности данного состояния системы (см. соотношение (П. 1.10) и связанный с ним текст), которая (вероятность), по определению, всегда возрастает. Эта идущая от Л. Больцмана [Boltzmann, 1877b] трактовка энтропии (принцип Больцмана) сыграла в свое время большую позитивную роль, сообщив энтропии статистическое наполнение, однако сегодня, когда эта трактовка энтропии всеми прочно усвоена, возникает законный вопрос: зачем вводить две величины — энтропию и (макро)вероятность, — выполняющие одну и ту же функцию — возрастать в ходе необратимого развития реальных систем? Нельзя не признать это определение энтропии, увеличивающее без острой в том нужды число вводимых в теорию фундаментальных сущностей, несколько тавтологичным. К тому же оно не раскрывает смысла энтропии — остается непонятным, что же, все-таки, происходит в реальных системах с ростом энтропии?

Мы предлагаем видеть смысл энтропии в скорости ее роста. Энтропия — это величина, скорость возрастания которой является мерой скорости (интенсивности) процессов необратимого превращения друг в друга разных форм энергии. Поскольку потребление энергии означает превращение одной ее формы в другую, постольку скорость возрастания энтропии характеризует скорость потребления энергии.

Понимая так энтропию, мы следуем В.Томсону [Thomson, 1852], который первым стал трактовать необратимые процессы как происходящие с превращением механической энергии в тепловую и точка зрения которого является для современной физики общепринятой. В общем случае в ходе необратимых процессов друг в друга превращаются разные формы энергии, не только механическая и тепловая. Эта трактовка необратимых процессов и вытекающая из нее трактовка энтропии были задвинуты «в угол» трактовкой энтропии реальных систем как меры беспорядка. Теперь мы восстанавливаем справедливость.

Осмысливая энтропию через скорость ее роста, мы идем и за Р. Клаузиусом, который ввел тепловую энтропию через ее изменение, легко превращающееся в скорость изменения путем деления изменения энтропии на изменение времени.

Следуя М. Планку (см. разд. П. 1.1), мы определяем необратимые процессы как происходящие с ростом энтропии, а, с другой стороны, скорость роста самой энтропии понимаем как меру необратимости процессов превращения энергии. Здесь, однако, нет логического круга, потому что первое утверждение — это определение необратимых процессов, тогда как второе — только трактовка понятия энтропии, которое может быть определено и без упоминания о необратимых процессах. Кроме того, как о том говорится в гл. 2, необратимые процессы превращения энергии могут быть практически отличены от обратимых по коэффициентам полезного действия (КПД) таких превращений, которые для необратимых превращений, в отличие от обратимых, меньше единицы, что, опять-таки, не имеет отношения к определению энтропии.

К сожалению, физика не дает сегодня соотношений, связывающих скорость роста энтропии физической системы со скоростью необратимого превращения друг в друга разных форм энергии. Тому имеются разные причины.

Прежде всего, в основании современной физики лежит описание реальных систем пространственными координатами и скоростями (импульсами). Между тем использование координат и скоростей характерно для механики, которая описывает лишь те процессы в системе, которые связаны с движением составляющих ее частей. Если процессы не сводятся к движению и не характеризуются изменением пространственных координат, то они являются немеханическими. Соответственно механической является энергия, которая может быть представлена как функция пространственных координат и импульсов. Если энергия не может быть представлена как функция координат и импульсов, то она и не является механической.

Механические взаимодействия реализуются, в частности, как гравитационные и электромагнитные, на уравнения которых распространяется формализм гамильтоновой механики. Совершенно определенно, однако, механическое описание не носит всеобъемлющего характера, поскольку не все в этом мире сводится к движению.

Принято считать, что физическое сообщество отвергло механистические воззрения на рубеже XIX-XX вв., когда прокатилась волна дискуссий по механицизму. Ограниченность механического описания является сегодня общим местом. Между тем курилка жив и прекрасно себя чувствует. Проявляется механицизм в твердой убежденности большинства физиков в том, что для любой физической системы может быть в принципе введен гамильтониан, являющийся функцией характеризующих систему координат и импульсов. Многие физики утверждают, что с помощью такого гамильтониана можно в принципе описать любое явление — тепловое, химическое и какое угодно еще. Если мы не умеем делать этого сегодня, говорят они, то научимся завтра или послезавтра.

Проблема, на мой взгляд, состоит в том, что до сих пор отсутствует должная ясность в определении механической энергии в отличие от немеханической. Физик, полагающий, во-первых, что механицизм это дурно и что физическое описание не сводится к механическому, и, во-вторых, что для любой физической системы может быть введен гамильтониан, не подозревает, что эти два утверждения исключают друг друга. Он не учитывает, что описание посредством гамильтониана и есть механическое по определению. Однако так оно и есть, т. е. тезис об ограниченности механического описания эквивалентен тезису об ограниченности описания посредством гамильтониана. Энергия физической системы в общем случае не может быть вся записана в виде гамильтониана. Просто потому, что не все физические явления сводятся к движению.

Вспомним центральную для всей неравновесной термодинамики идею В.Томсона об обесценивании механической энергии в ходе необратимых процессов с ее превращением в другие формы энергии. Если кто-то намерен настаивать на том, что для физической системы всегда может быть в принципе введен (механический!) гамильтониан, то ему придется оспорить эту идею Томсона, вошедшую во все курсы физики и никем до сих пор не подвергнутую сомнению. Пока не опровергнуты эта идея Томсона и трактовка механической энергии как записываемой, в отличие от немеханической, в виде функции пространственных координат и импульсов системы, мы просто обязаны считать, что наряду с такими механическими формами энергии как электромагнитная и гравитационная существуют немеханические, в которые необратимо превращаются механические формы энергии. Примером немеханической энергии как раз и является тепловая энергия.

Все это чрезвычайно важно, потому что механическое описание принципиально ограничивает возможности описания необратимых процессов. Ведь необратимые процессы, как говорилось, состоят в превращении друг в друга разных форм энергии. Если же мы остаемся в пределах механического описания, т. е. используем энергию только одной — механической — формы, то в принципе не можем описывать необратимые превращения разных форм энергии. Не случайно в современной физической теории отсутствуют уравнения, которые бы описывали изменение во времени гамильтониана, тогда в необратимых процессах, связанных с превращением механической энергии в другие формы энергии, изменяются и значение гамильтониана, т. е. значение механической энергии, и самый его вид, т. е. зависимость от координат и импульсов. Фактически мы умеем вычислять только изменения тепловой энтропии, которые связаны с изменениями количества содержащегося в системах тепла и к которым отнюдь не сводятся реальные необратимые процессы.

Возьмем простейший случай — теплоизолированный газ расширяется, совершая работу. Поскольку при этом уменьшается количество содержащегося в нем тепла, постольку уменьшается и его тепловая энтропия. Однако превращение тепла в другие формы энергии — это необратимый процесс, сопровождаемый ростом энтропии, к расчету которого современная физика, как говорилось выше в настоящей главе, не может подступиться.

Не умея рассчитать рост энтропии, связанный с превращением тепла в другие формы энергии, современная физика не может определить и происходящий при этом рост полной энтропии. Физика вообще не в состоянии рассчитать изменения энтропии, связанные с необратимым превращением друг в друга разных форм энергии. Не случайно в теории тепловых машин все процессы предполагаются (квази)равновесными, т. е. обратимыми. Необратимое по своей природе превращение тепла в работу и связанное с ним возрастание энтропии остаются при этом за бортом теории. Очень похоже на то, что физика «запрещает» некомпенсированное превращение тепла в другие формы энергии именно потому, что не умеет описывать сопровождающий его рост энтропии. Принцип «ищу под фонарем, потому что там светло», на марше.

Не умея описывать необратимые превращения энергии, составляющие сердцевину необратимых процессов, физика, по сути дела, не имеет сегодня теории таких процессов, которые преобладают в наблюдаемом мире и которыми движется эволюция.

Но дело не только в слабости современной физической теории. Дело еще и в ограниченности физического описания как такового. Родившись в физике, понятие энтропии в общем случае физическим не является (не только о человеке нельзя судить по его происхождению), в равной мере оно является химическим, биологическим или социальным. Поскольку, как отмечалось, скорость роста энтропии характеризует скорость необратимых процессов превращения друг в друга разных форм энергии, постольку энтропией может быть описано все, что обладает энергией. Всеобщее значение энтропии базируется на всеобщем значении энергии.

Но область применения энтропии существенно шире области применения энергии. Энергия — это ведь только мера количества взаимодействий, однако не все виды взаимодействий могут быть охарактеризованы количественно. Взаимодействуют тексты, страны и политики, однако какой энергией взаимодействия в естественно-научном смысле этого термина они могут быть охарактеризованы? И вообще, не все явления допускают количественное описание и не все величины имеют количественный смысл (см. разд. 4.2.4). Не случайно теория измерений предусматривает, наряду с количественными, и качественные шкалы. Что касается взаимодействий, то они, по-видимому, обладают количеством (энергией) только на их нижних структурных уровнях (физических и химических). Это тем более верно, что существующие определения энтропии не позволяют вычислять ее значения для реальных систем. И не только из-за их непомерной сложности, но и в принципе. Тем не менее о росте энтропии в качественном смысле можно говорить всегда, когда происходит необратимое превращение друг в друга разных форм взаимодействий независимо от того, могут ли они быть описаны энергией. Другое дело, что использование физического языка, элементом которого является и понятие энтропии, в биологических и социальных дисциплинах представляется нам нецелесообразным, будучи чревато физикалистскими стереотипами.





Назад     Содержание     Далее















Друзья сайта:




Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг