Феномен человека на фоне универсальной эволюции

Глава II Закон возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии, первоначально в форме второго начала термодинамики, был сформулирован С.Карно [Carnot, 1824], Р.Клаузиусом [Clausius, 1850], В. Томсоном [Thomson, 1851, 1852] и Г. Гельмгольцем [Helmholtz, 1876].

Ныне приняты глобальная и локальная формулировки этого закона (см. разд. П. 1.3). В случае изолированной системы все просто, ее энтропия, говорит глобальная формулировка, возрастает. Точнее — не убывает, потому что, достигнув своего максимального значения в равновесном состоянии, энтропия остается далее постоянной.

В случае неизолированной системы скорость изменения ее энтропии распадается на два слагаемых, первое из которых — это скорость возникновения энтропии за счет внутренних процессов, или производство энтропии, а второе — скорость изменения энтропии за счет взаимодействия со средой, или поток энтропии. Производство энтропии, отнесенное к единице объема, называют локальным производством энтропии.

Согласно глобальной формулировке закона возрастания энтропии, в случае неизолированной системы неотрицательно производство энтропии, согласно локальной, — неотрицательно локальное производство энтропии. Глобальные формулировки для энтропии и скорости ее изменения легко переводятся на локальный язык. Процессы, происходящие при нулевом производстве энтропии, называют обратимыми, при положительном — необратимыми.

Согласно локальной формулировке, (положительное) производство энтропии за счет внутренних процессов происходит в кавдом макроскопическом фрагменте наблюдаемого мира. Закон возрастания энтропии утверждает, таким образом, что производство энтропии всегда и везде положительно (точнее — неотрицательно). Всегда — это значит в каждый текущий момент времени, хотя и в статистическом смысле, т. е. с точностью до флуктуаций, вероятность которых резко падает с их величиной. Везде — это значит в каждом конечном фрагменте бесконечной Вселенной, исключена ситуация, когда отрицательное производство энтропии в системе компенсируется средой. Конечно, положительное производство энтропии в системе может быть в принципе перекрыто потоками негэнтропии из среды, однако при этом встает вопрос об источниках негэнтропии в самой среде (см. разд. 3.2.4).

Частным случаем необратимой системы, т. е. системы, в которой происходят необратимые процессы, является система, находящаяся в стационарном состоянии. Поскольку энтропия такой системы постоянна во времени и поскольку необратимые процессы постоянно генерируют в ней энтропию, постольку эта система должна быть открытой, чтобы сбрасывать выделяющуюся энтропию в среду (см. соотношения (П.5.17-П.5.19) и связанный с ними текст).

Определяя направление развития всех макроскопических реальных систем в каждый текущий момент времени, закон возрастания энтропии отличается в этом плане от собственно эволюционных законов, определяющих развитие достаточно больших реальных систем за достаточно большие промежутки времени (см. пролог). Таков, к примеру, вариационный принцип минимакса (см. разд. 4.3).

В чем смысл закона возрастания энтропии? Смысл энтропии, говорилось в гл. 1, состоит в том, что скорость ее возрастания характеризует скорость (интенсивность) необратимого превращения друг в друга разных форм энергии. Если превращение одного вида энергии в другой происходит обратимо, то эти два вида энергии — в их отношении к закону возрастания энтропии — следует рассматривать как тождественные. Таковы, к примеру, в гамильтоновой механике с ее симметричными по времени уравнениями кинетическая и потенциальная энергия, электромагнитная и гравитационная энергия. Все они — в рамках гамильтоновой механики — принадлежат к механической форме энергии. Механическая же и тепловая формы энергии — разные, потому что превращение одной в другую всегда протекает необратимо, т.е. с ростом энтропии. Если и когда гравитационная энергия превращается в электромагнитную необратимо, то и тогда эти две формы энергии — опять же в их отношении к закону возрастания энтропии — следует рассматривать как разные.

Как говорилось в гл. 1, потребление энергии означает необратимое превращение одной ее формы в другую. Необратимое превращение одной формы энергии в другую можно отличить от обратимого по КПД: если превращение происходит без потерь, так что все сто процентов исходной формы энергии превращаются во вторую форму энергии, то превращение обратимо. Если же при этом часть исходной формы энергии «теряется», т.е. превращается в какие-то «третьи» формы энергии (скажем, в тепловую), то превращение энергии необратимо.

К примеру, когда кинетическая энергия беспорядочного движения (тепловая энергия) газа бильярдных шаров превращается в кинетическую энергию их направленного движения (в механическую энергию газа) или обратно, часть превращаемой при этом энергии необходимо тратится на возникновение на сталкивающихся при этом шарах трещинок и выбоинок, если же шары сталкиваются абсолютно упруго, то необратимого превращения энергии не происходит.

Таким образом, тот факт, что все энергетические установки и все двигатели работают с КПД, меньшим единицы, является следствием (проявлением) закона возрастания энтропии.

Закон возрастания энтропии следит за балансом полной энтропии, охватывающей все виды взаимодействий — электромагнитные, гравитационные, тепловые, химические, биологические, «социальные» и пр. Тепловая, электромагнитная или какая угодно еще компонента полной энтропии порознь возрастать не обязана. Это аналогично тому, как закон сохранения энергии требует постоянства только полной энергии, о постоянстве же, скажем, тепловой энергии можно говорить только в том случае, когда ее не затрагивают изменения других форм энергии. О возрастании тепловой энтропии системы также можно говорить только тоща, когда изменения нетепловых форм энергии не затрагивают тепловой.

Это означает несправедливость второго начала термодинамики, если под ним понимать «закон» возрастания тепловой энтропии, требующий (в локальной формулировке) роста количества теплоты в каждом макроскопическом фрагменте наблюдаемого мира. Факты говорят прямо противоположное: хотя на Земле действует тенденция к рассеянию разных форм энергии в виде тепла, даже в земных условиях возможны (и протекают) процессы некомпенсированного превращения тепла в нетепловые формы энергии, а в нашей Метагалактике общее количество тепла уменьшается на протяжении вот уже около 15 млрд лет.

Закону возрастания энтропии иногда приписывается статус опытного закона, который соответственно имеет право не работать, скажем, в органической и/или социальной областях. Между тем может быть разработана несложная аксиоматика, повышающая статус этого закона до уровня фундаментального закона природы, который управляет эволюцией и практически ей тождествен (см. разд. П. 1.6). Единственное предположение, которое при этом необходимо, — это постулат о существовании некоторой величины (макровероятности состояния), возрастающей в статистическом смысле в ходе развития реальных систем 4) и тем обеспечивающей эволюцию всего сущего в определенном направлении. Этот постулат настолько прост и естествен, что может быть отброшен, полагаю, только с самой идеей эволюции. Поскольку макровероятность состояния всегда растет при переходе реальной системы из одного состояния в другое в ходе ее развития, постольку вместе с ней растет и энтропия.

У автора нет сомнений в применимости закона возрастания энтропии к материальным системам любой природы. Мир един в своих взаимоотношениях с законом возрастания энтропии. Если он эволюционирует, то весь, без выделения «особых зон», якобы сопротивляющихся этому закону. Другое дело, что, как было указано в гл. 1, свои пределы имеет количественное описание необратимых процессов. Тем не менее, как говорилось в гл. 1, о росте энтропии в качественном смысле можно говорить всегда, когда происходит необратимое превращение друг в друга разных форм взаимодействий. Чем интенсивнее протекают метаболизмы, тем быстрее возрастает энтропия.

Мы не умеем, например, вычислять энтропию булыжника и цыпленка. Однако можно совершенно определенно утверждать, что энтропия цыпленка с бурно протекающими в нем метаболизмами растет быстрее, нежели энтропия булыжника, в котором заметных процессов превращения взаимодействий не происходит. Аналогичным образом более быстрым ростом энтропии может быть охарактеризован социум с бурно развивающейся экономикой по сравнению с социумом, пребывающим в застое. Вот только стоит ли применительно к социуму использовать «энтропийную» терминологию? На мой взгляд, не стоит. Ничего нового это не добавит, а физикалистские стереотипы навесит. Физические науки говорят на одном языке, биологические — на другом, социальные — на третьем, и все эти языки мы должны использовать по назначению, переводя с одного на другой лишь самые общие законы эволюции.

Качественная сторона эволюции важна не меньше количественной. Ее вектор, на мой взгляд, может быть указан и в областях, далеких от физики и какой-либо количественной формализации вообще. Это — наращивание процессов превращения разных форм взаимодействий друг в друга, интенсификация всевозможных метаболизмов и взаимообменов в самых разных их проявлениях.

Интенсификация метаболизмов, на мой взгляд, — гораздо лучше определяемый вектор эволюции, нежели усложнение, которое в принципе можно и оспорить (см. разд. 3.3.3). Ведь оспаривают же некоторые авторы большую сложность органических структур по сравнению с неорганическими (такова, к примеру, рассматриваемая в разд. 3.2.7 позиция JI. А. Блюменфельда). С метабо-лизмами проще — никто не скажет, что в живом метаболизмы менее интенсивны, чем в неживом. Кажется достаточно бесспорным, что эволюция наблюдаемого мира происходит в сторону интенсификации всевозможных метаболизмов, в сторону роста связанности «всего со всем».

И сегодня еще встречаются ученые, отрицающие факт эволюции, для которых, разумеется, сомнителен и закон возрастания энтропии. Другие авторы, напротив, исходя из его незыблемости, отождествляют энтропию со временем. Скажем, в такой формулировке: «Энтропия монотонно возрастает вдоль траектории и поэтому может быть отождествлена с собственным временем системы, которое в этом случае естественно назвать ее энтропийным временем» [Левич, 2003. С. 30].

На наш взгляд, из монотонности возрастания энтропии вовсе не следует возможность ее отождествления со временем. Если мы отождествляем энтропию со временем, то лишаемся возможности рассматривать скорость роста энтропии ds/dt. Хорошо известно, между тем, что эта скорость, вообще говоря, изменяется во времени. Например, падает по мере приближения релаксирующей системы к равновесному состоянию.

И, вообще, время — это не только фундаментальная сущность, т. е. относящееся к материальному миру непознаваемое свойство бытия, воспринимаемая нами как данность, но, если говорить на языке теории измерения, еще и латентная переменная, или латента, выбор шкалы которой находится в руках субъекта измерения и которую (шкалу) целесообразно выбирать «естественной», т. е. открытой, линейной и «первично аддитивной». Субъект измерения волен, конечно, отождествив время с энтропией, сделать шкалу времени нелинейной, но в этом, во-первых, не было бы никакой «физики», одна только «теория измерения», а, во-вторых, нелинейная шкала времени, как и любой другой латенты, была бы неудобна в приложениях.

В работах некоторых авторов время полагается имеющим структуру. И. При-гожин [1999- С. 66] утверждает, например, что как «только формируется дисси-пативная структура, нарушается однородность времени». А. П. Левич кроме энтропийного времени системы, тождественного энтропии системы, вводит время системное (определяемое им как последовательность различающихся состояний системы) и время структурное, последовательность моментов которого «обладает достаточно экзотическим свойством — частичной упорядоченностью» [Левич, 2002]. А. К. Гуц [2004] идет еще дальше, говоря о случайности времени и распределении его «плотности» в соответствии с распределением Гаусса (?!), о параллельных вселенных и иных измерениях, временных развилках и петлях, машинах времени и прочих чудесных предметах. И, что замечательно, приводимая им обширная библиография показывает, как много ученых склонны фантазировать на эту тему.

Столь «свободное» выдвижение не подкрепленных фактами постулатов характерно, мне кажется, для математического мышления, проявляющегося, к примеру, и у А. Т. Фоменко с его «новой хронологией» (см. разд. 4.4.2). На мой взгляд, приписывание времени структурности и прочих увлекательных свойств нецелесообразно по тем же соображениям, связанным с «первично линейной» природой времени как латенты. Нецелесообразно точно так же, как это нецелесообразно в отношении трех пространственных координат, которые также являются «первично линейными» и «первично аддитивными» латентами.

Разумеется, такой взгляд на время придется пересмотреть, если выявятся какие-то новые фундаментальные факты относительно его природы. Скажем, подтверждающие известную теорию Н. А. Козырева, согласно которой «звезда черпает энергию из хода времени» [Козырев, 1958. С. 11], или существование иных миров. Пока, насколько мне известно, такие факты отсутствуют.