Версия 2 (исправленная) XXI веку – новые акустические методы и средства исследований и контроля композитов.

XXI веку – новые акустические методы и средства исследований и контроля композитов.

Версия 2 (исправленная)

акустические методы и средства исследований и контроля композитов

 

В.И.Князев                                                                                              С.П.Мартыненко

Knyazev-1945@mail.ru                                                                                  spmart@mail.ru

 

НИЯУ  МИФИ,  2016

 

Содержание.

  1. Аннотация. 3
  2. Определения. 3
  3. Немного физики….. 3
  4. Практическое применение КП АКФ-МСК. 3

4.1. для 2-фазных композитов. 4

4.2. для 3-фазных композитов. 4

4.3. для 4-фазных композитов. 5

  1. Средства исследований. 5
  2. Приложение. 6

6.1. Анализ 3-фазных углепластиков. 6

6.2. Исследование 3-фазных композитов на основе  карбидов. 10

6.3. Исследование 3-фазных « легких» композитов с упрочняющими микросферами. 11

6.4. Усреднение скоростей УЗ в компонентах 4-фазного компактного композита. 15

  1. Благодарности. 17

8.Литература. 18

 

                                            1. Аннотация.

 

В предлагаемой работе освещаются новые возможности, существенно дополняющие традиционный подход с применением акустических методов и средств исследования и контроля качества композитов различного назначения.

2. Определения.

В настоящей работе рассматриваются композитные материалы (композиты), представляющие совокупность как минимум 2 фазово-структурных составляющих (частицы, поры, волокна и их сетки и т.д.), однородно распределенных в объеме образца (изделия) и жестко сцепленных на границах их раздела, а отклик такой системы на возбуждение является следствием кооперативного (коллективного) взаимодействия всех ее компонентов

Квазичастица вещества – это элементарное возбуждение конденсированной среды в Гц…МГц диапазоне частот колебаний, распространяющееся с ультразвуковой (УЗ) скоростью v и характеризующееся динамической плотностью ρ, импульсом ρv и энергией ~ ρv2.

Однонаправленный композит – это материал с  системой однородно и одноосно расположенных в матрице упрочняющих волокон.

3. Немного физики…

Анализ достижений наших предшественников (глубина поиска более 100 лет) позволил учесть  надежно установленные положения о том, что возбужденная непрерывная среда и поле упругости характеризуются  плотностью импульсов и энергий квазичастиц, а в композитной среде — их взаимодействием на границах раздела фаз. Баланс импульсов и энергий квазичастиц, сопоставляемых   падающей, проходящей и отраженной волнам, а также правило смесей позволили установить взаимно-однозначное соответствие  одноименных скоростей УЗ в композите и компонентах и их объемной концентрации. Отметим, что источником возбуждения волн, подчиняющихся закону синхронизма, может служить любой из компонентов композита, в которых скорость УЗ измеряется резонансным или импульсным методами в одинаковых физических условиях.  Задачи по распространению УЗ в пористой среде или в материале с числом фаз n > 2 являются следствиями решения для 2-фазного композита. Корпускулярно-волновое приближение (КВП) позволило за последнее 25-летие разработать ряд способов (>10 патентов), на базе которых создана компьютерная программа (КП) АКФ-МСК – акустический контроль физико-механических свойств композитов [1].

4. Практическое применение КП  АКФ-МСК

К числу важных для практического применения возможностей КП можно отнести следующее:

4.1. для 2-фазных композитов

4.1.1. использование взаимно — однозначного соответствия 4 параметров, включающих 3 скорости УЗ в компактных компонентах и композите и его фазовый состав;

4.1.2. прямым следствием 4.1.1. является новый механизм усреднения скоростей УЗ в составляющих для предсказания  (оценки) скорости в композите любого состава; использование правила смесей для определения плотности композита позволяет усреднить и его динамические модули упругости (L, E, G), поскольку Mi ~ρv2;

4.1.3. прямым следствием 4.1.1.является определение объемной изотропной пористости, связанное с измерением только скоростей УЗ в одном из компонентов (в другом она равна 0) и в пористом композите; этот пункт является важнейшим и простейшим инструментом в схеме Р.Фейнмана [2] для проверки на состоятельность (дееспособность) любой модели отклика на возбуждение конденсированной среды;

4.1.4. равенство параметров фазового состава, рассчитанных по п.4.1.1. и с привлечением правила смесей, позволяет определять на габаритных изделиях из композита среднюю локальную плотность, используя для этого плотности компонентов и скорости УЗ в составляющих и в интересующих точках изделия;

4.1.5. значения скоростей УЗ в любом изотропном композите подчиняются одной физико-математической зависимости от фазового состава, что позволяет при массовом контроле однородности или качества в партии образцов (изделий) выбрать эталон, аттестованный по составу (пористости) любым известным способом, и вести измерения только скоростей УЗ в эталоне и контролируемых объектах;

4.1.6. взаимоконтроль определения  состава (пористости) изотропного композита по различным модам колебаний (продольных, поперечных и т.д.) или с использованием правила смесей и др.;

4.1.7. в случае анализа свойств волокнистых композитов нет большого смысла измерять свойства только волокон (кроме их плотности) в свободном состоянии; Природа использует волокна в композите в качестве каналов в различных явлениях переноса в полном соответствии с ориентацией оси волокна по отношению к направлению распространения волны;  в однонаправленных композитах вдоль волокон наблюдается прирост скоростей УЗ, модулей упругости и прочности по сравнению, например, с их значениями в поперечных направлениях; такое поведение волокон было связано [1] с проявлением акустического эффекта каналирования, причем, значения Mi, бi, ρi однонаправленных композитов подчиняются в этом случае правилу смесей; в связи с практической значимостью отмеченного явления большой интерес имеет исследование поведения волокон в композите в зависимости от их плотности, концентрации, угла ориентации оси волокна к направлению распространения волны (или силового воздействия).

4.2. для 3-фазных композитов

4.2.1. применение взаимно-однозначного соответствия 8 параметров композита, относящегося к самому широкому классу пористых материалов из 2 вещественных компонентов;  в число 8 входят 3 значения плотности (2 компактных компонентов и пористого композита), 3 параметра скоростей УЗ в тех же объектах, объемная концентрация одного из компонентов и пористость 3-фазного композита; в зависимости от аттестации решаются различные прямые и обратные задачи определения свойств либо композита, либо компонентов;

4.2.2. применение п.4.1.2. для усреднения скоростей УЗ (в композитах из частиц или поперек упрочняющих волокон) 3 материальных составляющих композита путем последовательного «парного взаимодействия» компонентов; усреднение апробировано для 3-фазных композитов, распространенных в земной коре [3] или упрочненных 2 типами волокон из стекла и джута [4], или с памятью формы на основе NiTi [5]; оценка влияния пористости (как 4-й фазы) на усредненную скорость УЗ проводится по КП  для любого интересующего состава композита;

4.2.3. простой подход к исследованию ряда физико-механических свойств порошков (волокон, микросфер) из тугоплавких материалов, из которых трудно изготовить компактные образцы; в этом случае изготавливают композитный образец простой формы с объектом интереса в быстро отверждаемой матрице, измеряют  на нем необходимые параметры для проведения многофакторного анализа характеристик порошка, режимов технологии и эксплуатации и др., используя при этом схему  для анализа 3-фазного композита;

4.2.4. исследование  вновь  образуемых в технологическом процессе фаз по границам раздела (например, в бетоне или Al/SiC) шихтовых составляющих или выяснение недостатков технологии, связанных, например, с неполным  растворением компонентов друг в друге и/или образованием пористости ( как, например, в случае с UO2/PuO2)  и др.;

4.2.5. использование взаимно-однозначного соответствия 8 параметров «легких» композитов, состоящих из упрочняющих микросфер, матрицы и 2 типов пустот: исходных и появляющихся в результате техпроцесса (т.н. технологической пористости); могут быть 2 полезных варианта анализа с привлечением 8 параметров (см. Приложение):

а) 2 истинные плотности компонентов + кажущаяся плотность композита; 2 одноименные скорости УЗ в компактных (р=0) компонентах + скорость в реальном композите; объемная концентрация матрицы + общая пористость;

в) 2 кажущиеся плотности микросфер и композита + истинная плотность матрицы; скорости УЗ в микросферах (расчет), матрице и композите (измерение); объемная концентрация матрицы + технологическая пористость; анализ позволяет выявить эффективность армирования матрицы при р = const при наличии и без микросфер;

4.3. для 4-фазных композитов

4.3.1. в случае пористых материалов проводится усреднение  плотностей и скоростей УЗ в компонентах до 3 составляющих: 2 материальных компонента и пористость; по такой схеме было установлено взаимно-однозначное соответствие параметров 4-фазных композитов на основе NiTi [5], алмаза [6] и 5-фазных композитов [7] из глубинных скважин в земной коре;

4.3.2. в случае компактных материалов [3] усреднение проводится до 2 параметров, включающих в сумме 4 компонента (см. Приложение); маловероятно, что процесс армирования составляющими с разными модулями упругости и коэффициентами термического расширения можно будет вести бесконечно, поскольку рост внутренних напряжений приведет к перестройке всей системы (стремление к минимуму внутренней энергии), начиная с атомарного уровня на границах раздела фаз.

5. Средства исследований

Реализация отмеченных возможностей может осуществляться с помощью семейства различных ультразвуковых толщиномеров и сканов, позволяющих в импульсном режиме измерять скорость УЗ, а также установки «МУЗА» [8], в которой используются резонансный, импульсный и импедансный методы. Для определения плотности используются методы гидростатического взвешивания (принцип Архимеда) и рентгенографии.

Регистрация в «МУЗЕ» различных типов упругих волн и их затухания в исследуемом объекте позволяет определить:

— скорость распространения продольных и поперечных волн;

— весь спектр модулей упругости в широком диапазоне температур от 10К до 2200К;

— демпфирующую способность материала (внутреннее трение);

— кинетику процессов спекания, пропитки жидкой фазы, рекристаллизации, фазовых превращений и т.д. и т.п.

В состав «МУЗЫ» входят УЗ специализированный измерительный узел, ПК, блок сопряжения, программы регистрации, обработки и отображения информации. К основным техническим характеристикам установки следует добавить рабочий диапазон частот (20…500 КГц), время одного измерения (несколько сек) и точечный способ крепления образца простой формы. Измерительный узел может быть встроен в существующие у Заказчика печи. Измерения полностью автоматизированы, методическое сопровождение и обучение – под задачи Заказчика.

В заключение следует отметить, что рассмотренный арсенал новых возможностей комплекса  методов и средств исследования и экспрессного контроля качества композитов различного назначения уже в настоящее время в состоянии решать в совокупности с традиционным подходом различные проблемы, стоящие перед композитоведением  ближайшего будущего. Убедительным доказательством этого является апробация  АКФ-МСК [1] в течение последних лет на сотнях  различных  композитов отечественных и зарубежных производителей (см. Приложение).

6. Приложение.

В качестве дополнительной к [1] иллюстрации возможностей АКФ-МСК  проанализируем  ряд   3-фазных композитов [9, 10, 13-16] и проведем усреднение скоростей УЗ в 4-фазном композите [3].

6.1. Анализ 3-фазных углепластиков

6.1.1. методом динамического возбуждения

В работе NASA [9] исследовали различные акустико-весовые и прочностные характеристики С-волокнистых композитов с полиимидной матрицей. Были измерены плотности компонентов (ρm = 1.313г/см3, ρf = 1.799г/см3) и композитов 11 составов, продольные скорости УЗ поперек слоев волокон в композитах, прочность на сдвиг, фазовый состав, пористость и модули упругости (~ρv2). Отсутствие в работе значения скорости УЗ в матрице восполнено ее расчетом из модуля Юнга (3,2ГПа) и коэффициента Пуассона (0,34), приведенных в работе [19]. Это значение скорости (1937м/с) использовано в КП АКФ-МСК для установления взаимно-однозначного соответствия 8 характеристик компонентов и композитов. Все измеренные и рассчитанные параметры представлены в Табл. 1

 

Таблица 1. Сравнительный анализ физико-механических свойств углепластиков, измеренных и рассчитанных NASA и КП АКФ-МСК.

плотность

ρ, г/cм3

об.% матрицы

С

скорость УЗ, м/с прочность,

σ, МПа

пористость, %

p

модуль упругости

( ~ρv2 )

КП NASA Vf,KП Vk,NASA NASA Еf,КП Ek,NASA
1 1,586 43,8 44,3 3170 2570 113,7 0,1 0 18,08 10,5
2 1,58 41,8 42,5 3181 2550 111,6 0,99 1,0 18,2 10,3
3 1,552 46,2 45,5 3286 2520 98,5 1,44 1,4 19,425 9,9
4 1,558 46,4 45,9 2901 2370 102,7 0,99 1,0 15,14 8,8
5 1,52 42,14 40,2 2880 2230 90,3 4,65 4,7 14,92 7,6
6 1,586 42,16 42,16 3139 2550 114,4 0,45 0 17,73 10,3
7 1,5 45,0 42,9 2975 2230 83,4 5,0 5,0 15,92 7,5
8 1,495 45,7 43,4 2866 2170 81,3 5,2 5,2 14,78 7,0
9 1,539 47,0 46,1 2955 2340 97,1 2,0 2,0 15,71 8,4
10 1,515 45,1 43,3 2951 2260 88,9 4,1 4,1 15,67 7,7
11 1,575 45,0 44,9 3150 2530 107,5 0,33 0 17,85 10,1

Vf, Ef – скорость УЗ и модуль упругости волокна;

Vk, Ek – скорость УЗ и модуль упругости композита.

Отметим, что расчет по КП был проведен с использованием в качестве «азимута» данных [9] по пористости и фазовому составу. Это позволило определить единственное неизвестное – скорость УЗ в волокне, которая дает полезную информацию не только о его модуле упругости (~gv2), но и о состоянии прочности композита в целом. Анализ корреляционных зависимостей  «прочность на сдвиг – f[плотность композитов (или пористость), скорость УЗ в композите и волокне, модуль упругости и объемная доля волокон] показывает следующее:

  1. a) линейное увеличение б с ростом плотности композита и почти экспоненциальное ее уменьшение от пористости;
  2. b) почти линейный рост б с увеличением скорости УЗ в композитах, а скорость УЗ в волокнах группируется в 2 узких диапазонах с «низкими» и «высокими» значениями, разделяя волокна по качеству на 2 сорта;

с) линейное увеличение б с ростом значений модуля упругости композитов, а волокна разных сортов определяют 2 линейные зависимости «б – объемная доля волокон разного качества»

Таким образом, комплекс измеренных + рассчитанных по КП параметров компонентов и композитов количественно (непротиворечиво!) характеризует прочность композитов и причину ее различного изменения. Этот факт позволяет ограничиться минимальным объемом разрушающих испытаний и сфокусировать внимание на изменении характеристик композита, оказывающих существенное влияние   на стабильность прочности, например, в условиях эксплуатации: фазовый состав, упругие и демпфирующие свойства матрицы и волокон, пористость, модули упругости.

6.1.2. в условиях статического нагружения

В работе [13] приводятся результаты многочисленных испытаний на прочность при растяжении и изгибе, позволивших определить статические модули упругости слоистых углепластиков. Переменными параметрами композитов и С-волокон были их плотность (1,42; 1,51; 1,9±0,1 и 1,95 г/см3), объемная концентрация и характер расположения (00, 900, 00  + 900) в эпоксидной матрице (ρ = 1.2 г/см3). Необходимую для КП скорость УЗ в композитах определяли из выражения (E/ρ)1/2, где Е — статический модуль упругости, ρ – эффективная плотность композита, определенная экспериментально или по правилу смесей. К сожалению, проведенные по КП расчеты носят качественный характер не только из-за приближенной оценки скоростей УЗ в композитах, но и отсутствия в [13] аттестации матрицы по скорости УЗ. Кстати, для определенности дальнейших расчетов примем (исходя из литературных данных) vm = 2200 м/с. В некоторых случаях измеренная в [13] плотность композита превышала ее теоретическое значение, определенное по правилу смесей. В этих случаях в КП использовали, естественно, расчетную плотность, а в качестве «азимута» — объемную концентрацию матрицы и минимальную пористость (р = 0,1%). Когда же измеренная плотность была ниже расчетной, то, предварительно оценив по определению пористость композита, затем неизменно подтверждали ее расчетом по КП для 3-фазного композита. Как известно, скорость УЗ в волокне композита зависит от множества факторов, включающих не только перечисленные выше (см.п.4.1.7.) В работе [13] отсутствует целенаправленное и корректное исследование влияния каждого фактора в отдельности. Тем не менее, КП позволила проследить изменение скорости УЗ в волокнах композитов при произвольной вариации различных факторов (см. Табл.2).

Таблица 2. Компьютерный анализ слоистых углепластиков, испытанных на прочность [13].

Материал Плотность, г/см3 Скорость УЗ, м/с Состав и пористость, об% Модуль упругости, х10-6 psi Прочность, х10-3 psi Направление нагружения по отношению к оси волокна
КП [13] Растяжение Изгиб 00 900 0+900
С-волокно 10 слоев epoxy композит  

1,42                   1,2          1,336

         15373 2200   8550  

 

37,9        Р=0,12

 

 

37,9

 

 

 

13,9

 

 

 

 

 

117

 

 

 

+

С-волокно 12 слоев epoxy композит  

1,42

1,2

1,336

 

7205  2200

4808

 

 

37,2 0,16

 

 

37,2

 

 

 

4,4

 

 

 

58,8

 

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,391

17837 2200

9616

      38,25 0,1   38,3  

 

18,3

 

 

+

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,372

21160 2200  10014      43,9 0,14   43,9  

 

19,6

 

 

+

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,4

17085  2200

9795

     35,0 0,1   36,0  

 

19,2

 

 

+

 

 

+

10 слоев epoxy композит 1,51

1,2        1,397

17000  2200

9592

     36,0 0,1   36,0  

 

18,3

 

 

+

 

 

+

14 слоев epoxy композит 1,51

1,2        1,367

21512  2200

9852

     45,5 0,14   45,5  

 

18,9

 

 

+

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,395

15955  2200

9004

     36,6 0,1   36,7  

 

16,1

 

 

121,9

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2       1,375

13632  2200

7148

     43,1 0,1   43,2  

 

10,0

 

 

59,1

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,374

17072  2200

8509

     43,2 0,15   43,2  

 

10,3

 

 

61,9

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,37

14860  2200

7442

     44,7 0,1   44,8  

 

10,8

 

 

93,4

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,51

1,2

1,37

9418

2200

5312

     44,7   44,8  

 

5,5

 

 

73,3

 

 

+

С-волокно 10 слоев epoxy композит  

1,9

1,2

1,617

 

20923

2200 10627

 

 

40,19 0,1

 

 

40,2

Растяже- ние

26,0

 

 

 

+

 

 

 

92,9

 

 

 

+

10 слоев epoxy композит 1,9

1,2

1,54

24160  2200  10041      48,5  1,53   48,0 Растяже- ние      22,1  

 

+

 

 

74,5

 

 

+

10 слоев epoxy композит 1,9

1,2

1,608

22690  2200  11116      41,5 0,1   41,5 Растяже- ние       28,3  

 

+

 

 

97,3

 

 

+

10 слоев epoxy композит 1,9

1,2

1,558

24952  2200  10486      48,6  0,12   48,6 Растяже- ние      24.4  

 

+

 

 

+

С-волокно 8 слоев epoxy композит  

1,95

1,2

1,405

 

20843  2200

5430

 

 

72,4

0,14

 

 

72,4

 

 

 

5,9

 

 

 

50,3

8 слоев epoxy композит 1,95

1,2

1,59

16147  2200

7723

       44,6  1,58   44,6  

 

13,7

 

 

68,1

8 слоев epoxy композит 1,95

1,2

1,66

17152  2200

9564

       34,6 1,78       34,6  

 

21,6

 

 

80,2

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,95

1,2

1,6

16231  2200

7927

      43,4 1,51      43,4  

 

14,3

 

 

61,1

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,95            1,2               1,64 14598   2200   8204       33,8 3,33      33,8  

 

15,7

 

 

7,8

 

 

+

8 слоев epoxy композит 1,95          1,2              1,66 13672  2200   7997         33,0 2,5       33,0  

 

15,1

 

 

55,7

 

 

+

 

Таким образом, несмотря на многообразие изменяющихся факторов воздействия на физико-механические свойства слоистых углепластиков, КП позволяет провести корректную оценку взаимно-однозначного соответствия 8 параметров композитов, как отклика на статическое  нагружение – возбуждение. Т.е., результаты расчетов помогают лучше понять Природу композитов и оптимально использовать различные факторы. Взять хотя бы проявление акустического эффекта каналирования вдоль волокон, который можно будет использовать как индикатор потенциальных возможностей волокнистых композитов. Кстати, максимальная скорость УЗ в С-волокнах (~25000 м/с) рассматриваемых углепластиков (для сравнения, в алмазе  v ≈  18000 м/с), на наш взгляд, – еще  не потолок ее предельного значения.

6.2. Исследование 3-фазных композитов на основе  карбидов.

Повышенный интерес к исследованию тугоплавких соединений (карбиды, бориды, оксиды  и др.) сохраняется на протяжении многих десятков лет. В этом веке отмеченным материалам уделяется (и будет уделяться!) особое внимание в связи с использованием их в качестве компонентов многочисленных композитов. Вот и L.Silvestroni и D.Sciti в своей работе [10] изучали различные физико-механические свойства  спеченных  карбидов  ZrC, HfC и TaC с добавками 5…20 об.% МoSi2 Скорости УЗ, необходимые для применения КП, были определены из модулей упругости и плотностей, приведенных в работе [10] и справочниках [11, 12].  Взаимно-однозначное соответствие 8 параметров компонентов и композитов наблюдается при следующих значениях скоростей УЗ и плотностей исходных карбидов и силицида молибдена:

материал плотность, г/см3 скорость УЗ, м/с
ZrC 6,64 8398
HfC 12,69 6468
TaC 14,5 7196
MoSi2 6,3 8116

 

Сравнительный анализ состава композитов и их пористости приведен  в Табл. 3.

Таблица 3.

Композит    ZrC + МoSi2
плотность, г/см3 скорость УЗ, м/с состав, об.% MoSi2 пористость, %
[10] [10] КП [10] КП
1 5,52 5990 5,0 5,01 16,6 16,65
2 6,11 7200 10,0 10,0 7,3 7,5
3 6,36 7820 20,0 20,0 3,2 3,23
Композит   HfC + МoSi2
4 12,13 6292 5,0 5,0 1,9 1,94
5 11,79 6335 10,0 10,0 2,2 2,17
6 11,94 6495 10,0 10,0 0,9 0,92
7 11,01 6306 20,0 20,0 3,5 3,52
Композит  TaC + МoSi2
8 13,09 6280 5,0 5,0 7,1 7,1
9 13,45 7042 10,0 10,0 1,6 1,7
10

 

12,32

 

6777

 

20,0

 

20,0

 

4,2

 

4,2

 

 

Отметим, что корректное измерение исходных параметров компонентов (ρi, vi), а затем композита (ρk, vk) на любом этапе технологии или эксплуатации обеспечивает с помощью КП АКФ-МСК адекватную оценку стабильности  его структурно-фазового состояния  (ci, pi).

6.3. Исследование 3-фазных «легких» композитов с упрочняющими микросферами.

Исследование упругих и прочностных характеристик  «легких» композитов на основе тонкостенных стеклянных микросфер в матрицах из РММА и винила представляет значительный практический и научный интерес [14-16]. Причем, объем затрат для получения эмпирических зависимостей их прочности и жесткости от множества различных факторов можно существенно снизить путем эффективного научного подхода. Так какова же полезность армирования матрицы микросферами? Чтобы ответить на этот вопрос, введем в качестве критерия полезности изменение скоростей УЗ в композитах и их модулей упругости (~ v2 и ~ прочности) при армировании микросферами и без  таковых, но с одинаковой пористостью в обоих случаях.

  • В композитах «стеклянные микросферы/плексиглас» изучали влияние объемной концентрации включений (5…45 %) c кажущейся плотностью 0,238 г/см3 на динамические модули упругости; для этого были измерены продольные и поперечные скорости УЗ и плотности стекла и плексигласа: (5280 и 3240 м/с, 2,5 г/см3) и (2630 и 1320 м/с, 1,16 г/см3) соответственно; к сожалению, в работе [14] абсолютные значения скоростей УЗ и модулей упругости композитов не представлены.
  • Для изучения влияния кажущейся плотности микросфер в виниловой (vinyl ester) матрице используем значения 0,22 и 0,46 г/см3 с их концентрацией 30,0 и 60,0 об.% в композитах, плотность которых была (0,8533; 0,5547; 0,.9509 и 0,7133 г/см3) соответственно, а матрицы — 1,161 г/см3; к сожалению, в работе [15]  приведены (из-за наличия пористости и статических испытаний) заниженные значения модулей упругости (3,06…3,52 ГПа) матрицы, что привело к низким расчетным скоростям УЗ в ней (1884,4…1930 м/с); для понимания влияния жесткости матрицы на динамику изменения жесткости композита и сравнения с результатами применения матрицы РММА [14] дополнительно проведем расчет  с использованием более высоких скоростей УЗ в виниле: 2200 и 2600 м/с.

Итак, «цели ясны, задачи определены», необходимые параметры для использования 2 подходов КП почти все в наличии:

(а)

— 2 истинные плотности компонентов + кажущаяся плотность композита;

— 3 соответствующие скорости УЗ;

— объемная доля матрицы в системе (матрица + стекло + общая пористость);

— общая пористость композита;

(б)

— кажущиеся плотности микросфер и композита и истинная плотность матрицы;

— скорости УЗ в микросферах, матрице и композите;

— объемная доля матрицы, равная (1-доля микросфер);

— технологическая пористость.

В случаях, когда технологическая пористость отсутствует, возможна проверка расчетов по схеме для 3-фазного композита другими методами с привлечением 1) правила смесей, 2) эталона, 3) только истинных скоростей УЗ в компонентах и композите.   В подходе (а) объемная концентрация матрицы ( как «азимут» для расчетов ) находится следующим образом: пористость микросфер ( по определению ) равна р = (ρ0 – ρ) /ρ0, откуда доля ( 1-р ) приходится на стекло, т.е. объемная концентрация стекла составляет величину  ( 1-р )Ссф., где Ссф. – доля микросфер в композите, а доля матрицы – [ 1-(1-p)Cсф.]. В подходе (б) скорости УЗ в микросферах определяются по КП с привлечением функции влияния пористости и истинной скорости УЗ в стекле (5280 и 5156,6 м/с). Эти расчеты приводят к значениям, равным (263,9; 233,4 и 513,4 м/с)  для плотностей микросфер (0,238; 0,22 и 0,46 г/см3) соответственно. Для расчетов по КП будем придерживаться в основном прежней короткой схемы записи (см. ниже). Введем в нее дополнительно (крайняя правая колонка) показатель эффективности  (ПЭ) армирования матрицы из ПММА  по изменению скорости УЗ в композите. ПЭ по изменению модуля упругости приблизительно в 2 раза выше, поэтому он не приводится в таблицах.

Таблица 4.  Схема записи расчетов (пример для композита №1).

 

Материал

 

Плотность, г/см3

Продольная скорость, м/с ПЭ,%              Матрица, об.% Пористость,%
Стекло 2,5 5280 5,52
Матрица ПММА 1,16 2630 92,41
Композит 1,09 2116,6 13,61
Продольные волны
Образец №3 № 5 №7 №9 №11
2,5     5280   1,16   2630  0,996 1661 12,3 82,26 28,71 2,5    5280   1,16   2630 1,037 1776 12,0 82,7 25,47 2,5   5280 1,16 2630 0,91 1365 18,0 72,86 40,3 2,5   5280 1,16 2630 0,82 1126 23,6 62,83 50,7 2,5   5280 1,16 2630 0,76 1003 26,9 56,55 56,41
Поперечные волны
Образец №1 №3 №5 №7
2,5   3240  1,16 1320  1,09 1084 7,4                    92,41               13,61 2,5     5280                 1,16   1320                  0,996 871,2 16,1  82,26  28,72 2,5 3240                              1,16  1320                            1,037 930,6 15,7 82,7  25,46 2,5    3240     1,16  1320     0,91   731,5 32,2                  72,85                  40,3

 

Приводим пример определения ПЭ  по скорости продольных волн в композите №1:

ПЭ = [2116,6 – 2630×f(13.6)]/2116.6 = 0.05515

Подход (б) приводит к следующим результатам (см. табл.5).


Таблица 5. Использование кажущейся плотности микросфер для оценки состава и технологической пористости композитов.

Образец №1 №3 №5 №7
0,238  263,9  1,16    2630  1,09    1925             93,13    0,61 0,238   263,9  1,16     2630    0,996   1376        83,95 1,55 0,238  263,9         1,16    2630        1,037  1581                      88,0               1,12 0,238  263,9           1,16    2630                0,91    1058                           75,4                   2,55

 

Как видно из расчетов, оба подхода правомочны и полезны с точки зрения получения информации о композитах и эффективности их армирования. Однако однозначно связать полученную информацию с «биографией» композитов затруднительно ввиду отсутствия последней в [14]. К сожалению, авторы [14] не отметили наличие технологической пористости. Но в рамках КВП она надежно определяется (0,5…2,5 %). Выигрышным моментом использования в расчете истинной и кажущейся плотностей (совместно со скоростями УЗ) микросфер являются полезные сведения не только об идеальной изотропии по составу и пористости в продольном и поперечном направлениях композитов, о скорости УЗ в них (как следствие, и о спектре Мi), но и о качестве проведения техпроцесса (общая и технологическая пористость).

Аналогичный анализ проведем и для композитов на основе «vinyl ester/glass microballoon» [15]. Авторы исключили ошибки, связанные, в частности, с технологической пористостью в композитах. Это позволяет быть уверенным в корректности всех предыдущих расчетов, используя состав композитов и технологическую пористость в качестве «азимута» (жесткое соответствие). Эти расчеты проведены с использованием 3 скоростей УЗ в матрице (1884,4; 2200 и 2600 м/с), аттестацию которой авторы обошли своим вниманием (см. Табл.6)

Таблица 6. Анализ  композитов на основе винил/стеклянные микросферы [15].

 

Материал

Плотность, г/см3 Скорость, м/с ПЭ, %

Состав, %

Пористость

 Плотность, микросфер, г/см3 Скорость, м/с Состав, %

Пористость

 Плотность, г/см3 Скорость, м/с Состав, %

Пористость, %

стекло 2,54 5156,6 3,0 0,22 233,4 0,46 513,4 Сρ=70,0
винил 1,161 1884,4 97,4 1,161 1884,4 70,0 1,161 1884,4 70,17 Сv=70,0
композит 0,8533 1077,7 28,65 0,8533 749,5 2,89 0,9509 1199 0,1
стекло 2,54 5156,6 2,44 0,22 233,4 0,46 513,4 Сρ=70,0
винил 1,161 2200 97,4 1,161 2200 70,0 1,161 2200 70,17 Сv=70,0
композит 0,8533 1249,3 28,7 0,8533 794,2 2,89 0,9509 1305 0,1
стекло 2,54 5156,6 1,88 0,22 233,4 0,46 513,43 Сρ=70,0
винил 1,161 2600 97,4 1,161 2600 70,0 1,161 2600 70,17 Сv=70,0
композит 0,8533 1468,2 28,7 0,8533 840,5 2,89 0,9509 1422 0,1
стекло 2,54 5156,6 КП 0,22 233,4 0,46 513,4 [15]
винил 1.161 1884 «-» 1,161 1884,4 40,0 1,161 1884,4, 40,0 40,0
композит 0,5547 0,5547 386,8 7,0 0,7133 760,1 3,66 3,7
стекло 2,54 5156,6 КП 0,22 233,4 [15] 0,46 513,4 [15]
винил 1,161 2200 «-» 1,161 2200 40,0 40,0 1,161 2200 40,0 40,0
композит 0,5547 0,5547 396,8 6,99 6,99 0,7133 793 3,66 3,7
стекло 2,54 5156,6 3,75 0,22 233,4 [15] 0,46 513,4 [15]
винил 1,161 2600 94,8 1,161 2600 40,0 40,0 1,161 2600 40,0 40,0
композит 0,5547 784,2 55,0 0,5547 406,5 6,99 7,0 0,7133 826,7 3,66 3,7
стекло 2,54 5156,6 6,15 2,54 5156,6 5,0 2,54 5156,6 3,9
винил 1,161 1884,4 94,8 1,161 2200 94,6 1,161 2600 94,58
композит 0,9509 1255,4 23,06 0,9509 1448,2 23,1 0,9509 1692 23,05
стекло 2,54 5156,6 КП 2,54 5156,6 9,7 2,54

1,161

0,7133

5156,6 7,6
винил 1,161 1884,4 «-» 1,161 2200 89,1 2600 89,13
композит 0,7133 0,7133 910,7 45,6 1092 45,59

Сρ – расчет состава по правилу смесей; Сv – расчет состава с использованием скоростей УЗ (КВП)

Добавим к проведенным расчетам  композитов КП — обработку свежих данных [16] для тех же материалов, но с большим объемом информации о пористости матрицы, микросфер и композитов.

Таблица  7. Результаты сравнительного анализа композитов табл. 6 с использованием истинных и кажущихся плотностей компонентов.

Плотность, г\см3 Скорость, м\с ПЭ,%

Состав и пористость, % об.

 

Плотность, г\см3 Скорость, м\с ПЭ,%

Состав и пористость, % об.

 

Плотность, г\см3 Скорость, м\с Состав,  пористость, % об. Плотность, г\см3 Скорость, м\с Состав, % пористость, % об.
2,54 5156,6 3,6 [16] 2.54 5156.6 2.8 [16]
1.16 2200 96.13 1.16 2600 96.13
0,8813 1300,8 27,4 27,0 0,8813 1524,6 27,4 27.0
2,54 5156,6 11,2 2,54 5156,6 8,84 [16]
1,16 2200 87,32 1,16 2600 87,3
0,656 807 50,86 0,656 928,75 50,87 51,2
0,22 233,4 [16] 0,22 233,4 [16] 0,46 513,43 0,46 513,4
1,16 2200 70,44 70,0 1,16 2200 50,0 50,0 1,16 2200 70,0 1,16 2200 50,5
0,8813 848,75 0,1 0 0,656 498,2 4,94 5,2 0,8124 980,7 3,28 0,81 980,7 0,1
0,22 233,4 [16] 0,22 233,4 [16] 0,46 513,43 0,46 513,4
1,16 2600 70,45 70,0 1,16 2600 50,0 50,0 1,16 2600 70,0 1,16 2600 50,5
0,8813 898,9 0,1 0 0,6559 514,63 4,94 5,2 0,919 1331 3,28 0,81 1036 0,1

 

Наличие 2 композитов с разным составом и р→0 позволяет провести сопоставление корректности оценки по схеме для 3-фазного композита (см. табл. 6,7) с расчетами по правилу смесей, по эталону и с применением только скоростей УЗ (КВП). Действительно,

( 0,46-0,9509)/(0,46-1,161) = 0,7  или  (0,46- 0,8124)/(0,46-1,161) = 0,503  —  правило смесей;

Проверка по эталону Проверка в КВП
Скорость УЗ в микросферах, м/с  Скорость УЗ в объекте контроля  Скорость УЗ в эталоне                   Об.% матрицы в эталоне 513,4 1422 1036 50,45 Об%  [15]  70,22 70,17 513,4 м/с             2600 (матрица)              1422 (композит)    %         70,0 513,4                 2600                          1036     %                  50,45

 

 

Как видно, 4 схемы расчета приводят практически к одному и тому же результату.

Сведения, полученные при минимальных затратах на измерение плотностей и скоростей УЗ компонентов и композитов на их основе, позволяет объективно и корректно использовать взаимно-однозначное соответствие не только их 8 параметров, но и получить дополнительно весь спектр модулей упругости, а также эффективность армирования и техпроцесса; получить (при желании) эмпирические зависимости прочности композитов данного типа от множества различных факторов (например, структурно-фазового состояния).

6.4. Усреднение скоростей УЗ в компонентах 4-фазного компактного композита.

В течение длительного времени не удавалось показать на примере новый способ усреднения скоростей УЗ в компонентах многофазного композита. Это объясняется незначительным количеством работ, где такая информация сообщается. Корректный же расчет скоростей УЗ из модулей упругости, обычно используемых при исследовании упругих свойств композитов, невозможен из-за отсутствия, как правило, необходимых данных либо по плотностям, либо по коэффициентам Пуассона. И вот такая работа [3], наконец,  найдена и в ней приведены все параметры, необходимые и достаточные для демонстрации п.4.1.2. и п. 4.2.2.

Чтобы не утомлять Читателя названиями 4 компонентов композита, присвоим им номера от 1 до 4 и внесем их характеристики [3] при температуре 500⁰С и давлении 96 кбар в табл. 8.

 

Таблица 8. Характеристика компонентов 4-фазного композита и оценка средней скорости УЗ в нем по известным моделям.

Материал Продольная скорость, м/с Фазовый состав, об.% модель  усреднения
1 9360 15,2  

 

 

 

 

2 8990 59,2
3 8920 3,6
4 8600 22,0
Композит

 

8950 Хашина-Штрикмана (H-S)
8950 Фойгта-Ройсса –Хилла (V-R-H).

 

В 4-фазном композите частицы разных фаз могут контактировать друг с другом в любых сочетаниях. Рассмотрим применение КП при последовательном «парном взаимодействии» фаз и усредним скорости УЗ  для 2- , 3- и 4- фазных композитов в случае контактов:

1 + 2 = (12);  (12) + 3 = (123);  (123) + 4 = (1234);  (12) + (34);  (13) + (24);  (14) + (23).

Для расчета средней скорости УЗ в 2-фазном композите требуется знание скоростей в компонентах и объемной концентрации одного из них, т.е. v12 = f(v1,v2,c2). В нашем случае с2 = 59,2/74,4 = 0,7957 и v12 = 9064.4 м/с; с3 = 3,6/(15,2+59,2+3,6) = 0,04615 и v123 = 9057.7 м/с; с4  = 22,0/100 = 0,22 и v1234 = 8955.4 м/с.

Схема контактов (12) + (34) приводит к уже известной v12 = 9064.4 м/с, а для определения v34 используем с34 = 25,6% и относительную долю с4 = 22,0/25,6 = 0,8594, что приводит к v34 = f(v3, v4, c4) = f(8920, 8600; 0,8594)  = 8644,3 м/с. Усреднение по КП скоростей v12 + v34  дает величину 8955,0 м/с при концентрации с34 = 25,6%, т.е.

9064,4   об.%               В      схеме контактов (13) + (24)             используются  относительные  доли

8644,3    25,59            пар  с313 и с424, равные соответственно 0,1915 и 0,271, что приводит к

8955,0                           значениям  v13 = 9274.1 м/с  и v24 = 8882.6 м/с. Дальнейшее усреднение дает величину  v1324 = 8955.0 м/с при следующих условиях

9274,1      об.%            Пары контактов (14) + (23) дают последовательно следующие результаты по

8882,6      81,19     относительным концентрациям и скоростям УЗ: с414 = 0,5914 и с323 =0,0573

8955,0                      v14 = f(9360, 8600; 0,5914) = 8903 м/с и v23 = f(8990, 8920; 0,0573) = 8986 м/с.

Конечный результат для 4-фазного композита равен v1423 = 8955 м/с при концентрации с14=37,2%.

Таким образом, вне зависимости от сочетания пар всегда получается один результат, близкий к значению 8955 м/с.  Для  дальнейшей проверки корректности (дееспособности) усреднения скоростей УЗ  в рамках КВП проведем еще один расчет для 4-фазного композита. На этот раз используем исходные данные, полученные в [3] при Т = 15000С и давлении 96 кбар:

Таблица 9. Исходные параметры компонентов 4-фазного композита и средняя модельная скорость УЗ в нем.

1 8950 м/с 15,0 об.% расчетная модель

 

 

 

2 8490 59,1
3 8360 3,6
4 7960 22,3
композит

 

 

8420  

 

H-S
8430

 

 

 

V-R-H

 

Расчет v1234 по КП  АКФ-МСК приводит к

  1. a) v12 = f(v1, v2, c2/c12) = f (8950, 8490; 0,7976) = 8581 м/с;
  2. b) v123 = f(v12, v3, c3/c123) = f (8581,8360; 0,04633) = 8571 м/с;

с) v1234 = f(v123,v4,c4/c1234) = f (8571,7960; 0,223) = 8431 м/с.

Таким образом, физическая модель КВП, основанная на возбуждении, распространении и взаимодействии квазичастиц в n-фазном композите адекватно отражает взаимно-однозначное соответствие 9 параметров 4-фазного компактного материала. Расчеты средних продольных скоростей УЗ в этом же композите по моделям H-S и V-R-H привели к результатам, согласующимся с расчетами в КВП. Однако при расхождении в несколько раз (см., например, [13]) скоростей УЗ и модулей упругости (как следствие) компонентов вилка верхней и нижней границ значений Мi, рассчитанных по моделям H-S и V-R для каждого состава композитов, существенно расширяется,  усугубляя неопределенность оценок при их использовании. А если учесть значительный объем информации (весь спектр Мi компонентов), требующийся для оценки упругих свойств (Bk, Gk) композитов, и невозможность корректной аппроксимации по этим моделям даже простой их зависимости (см. п.4.1.3.) от пористости [17,18], то целесообразность использования КВП со всем его арсеналом  возможностей для пористых n-фазных материалов становится очевидной.

 

                                            7. Благодарности.

Авторы признательны  Ю.А. Адрову, В.П., В.В., М.В. Лубенцам и С.А. Ожерельеву за техническую помощь при создании КП АКФ –МСК и оформлении статьи и сайта.

 

                                             8. Литература.

  1. Князев В.И. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Акустический контроль физико-механических свойств композитов», №2008615672 от 27.11.2008; сайт http://www.dr-knyazevslava.narod.ru
  2. Фейнман Р.Ф. Характер физических законов: Нобелевская и мессенджеровские лекции. /Перевод В.П.Голышева и Э.Л.Наппельбаума – М., Изд-во ЭНАС, 2004, 176с.
  3. Bina C.R., Helffrich G.R. Calculation of elastic properties from thermodynamic equation of state principles. Annu.Rev.Earth Planet.Sci. 1992, 20, 527 -52.
  4. Ahmed K.S., Vijayarangan S. Elastic property evaluation of jute-glass fiber  hybrid composite using experimental and CLT approach. Indian J. of Engineering and Materials Sciences, oct.2006, 13, 435.
  5. Акимов В.В. Разработка состава и технологии спекания дисперсно-упрочненных композиционных материалов TiC-TiNi с повышенными вязко-упругими свойствами. Автореферат д.т.н. СибАДИ, 2012
  6. Гордеев С.К., Корчагина С.Е., Латышев Д.Ю. и др. Применение высокомодульных керамических композиционных материалов для перспективных оптоэлектронных устройств. Технико-технологические проблемы сервиса, 2012, №1(12), с.36-41
  7. Han D. ., Nur A., Morgan D. Effect of porosity and clay content on wave velocities in sandstones. Geophysics, nov.1986,51, №11,2093-2107
  8. Аблеев А.Н, Ануфриев Б.Ф., Кудрявцев Е.М., Мартыненко С.П. под ред. Е.М. Кудрявцева  Лабораторный практикум «Безопасность и надежность ЯЭУ», учебное пособие. М., МИФИ., 2007,  60 с.
  9. Vary A., Bowles K.J. Ultrasonic evaluation of the strength of unidirectional graphite-polyimide composites. Lewis Center, NASA, Technical memorandum, 1977, 27p.
  10. Silvestroni L., Sciti D. Sintering behavior, microstructure, and mechanical properties: a comparison among pressureless sintered ultrarefractory carbides. Advances in materials science and engineering, vol.2010 (2010), 11p.
  11. Aндриевский Р.А., Спивак И.И. Прочность тугоплавких соединений и материалов на их основе. Справочник, изд. «Металлургия», Челябинское отделение, 1989, 368с.
  12. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Справочник, Киев, изд. «Наукова Думка», 1982, 286с.
  13. Dayksys R.J., Pagano N.N., Spain R.G. Graphite fiber/epoxy resin matrix composites. Technical report AFML-TR-67-367, apr.1968, p.1-32.
  14. Kinra V.K., Ker E. Effective elastic moduli of a thin-walled glass microsphere/PMMA composite. J. Composite Materials, vol.16(1982), p.117
  15. Gupta N., Ye R., Porfiri M. Comparison of tensile and compressive characteristics of vinyl ester/glass microballoon syntactic foams. Composites: Part B 41(2010) 236-245.
  16. Colloca M., Gupta N., Porfiri M. Tensile properties of carbon nanofiber reinforced myltiscale syntactic foams. Composites: Part B44 (2013) 584-591.
  17. Белов В.С. , Кульбах А.А., Князев В.И. и др. Влияние пористости на модуль Юнга карбида циркония. Методы и средства исследования материалов и конструкций, работающих под воздействием радиации. М., Атомиздат, МИФИ, 1973, вып. 1 с.112-114.
  18. Nielsen L.F. 1) Elasticity and damping of porous materials. J. Am.Ceram. Soc. V.67, №2, p. 93-98, Feb.1984; 2) Elastic properties of two-phase materials. Materials Science and Engineering. v.52 (1982) p.39-62; 3) Stiffness of fibre composites – a simple approach. TR-264 (1992), Building Materials Laboratory, Technical University of Denmark, p 1-13.
  19. Polyimides and other high temperature polymers: synthesis, characterization and applications. Ed. By K.L. Mittal, CRC Press, 2005, v.3, 570p.
Запись опубликована в рубрике Наука с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code

*